Hey 
Das klingt ja wirklich recht kompliziert 
Vielleicht setzt du dich mit deinen Eltern nochmal in Ruhe zusammen, und erklärst ihnen, wie wichtig die ganze Sache für dich ist und sagst ihnen, dass du es traurig findest, dass sie dich nicht bei der Sache unterstützen.
Du kannst ihnen bei der Gelegenheit auch ein paar Kataloge von verschiedenen Organisationen zeigen, wo noch mal alles drin steht. Außerdem gibt es viele ehemalige Austauschschüler die du kontaktieren könntest, wo du nochmal alles genau erfährst, wenn du verstehst was ich meine 
Bei deiner Schule musst du dich selbst erkundigen, denn von Bundesland zu Bundesland ist es verschiedenen ob du wiederholen musst oder nicht. Ich wohne nicht in Bayern, deswegen kann ich dir da leider nichts zu sagen.
Zum Thema japanische schule, würde ich einfach mal googlen um mehr über das System an sich heraus zu finden.
Heimweh kann man in jedem Land bekommen. Das kommt vor allem auf dich als Person an, wie du mit Situationen umgehen kannst, in denen du deine Familie ne Zeit lang nicht siehst. Aber in einem fremden Land ist das natürlich nochmal eine vollkommen andere Sache, als wie wenn man z.B mal zwei Wochen auf Klassenfahrt geht. Jeder macht damit seine eigenen Erfahrungen. Manche kriegen kaum bis gar kein Heimweh, andere dagegen schon. Ich finde aber, man sollte sich vom Thema Heimweh/Angst allgemein nicht seine Träume kaputt machen lassen.
Du suchst dir einfach eine Organisation aus, mit denen du nach Japan reisen kannst (einfach Google befragen) und dann bewirbst du dich da. Sprich, meistens füllt man da online, direkt auf der Seite, ein Bewerbungsformular aus. dann melden die sich bei dir, und machen ein Gespräch, wo sie dich verschiedene Sachen fragen und so weiter. Dann bekommst du gesagt, ob sie dich für geeignet halten. Wenn ja, schicken sie dir einen Vertrag zu, den du und deine Eltern unterschreiben müssen. Dann kriegst du Unterlagen die du ausfüllen musst, und wenn das wieder zurück geschickt ist, beginnt die Suche nach einer Gastfamilie. Aber erklärt dir die Organisation nochmal alles in Ruhe.
Das wäre alles, was ich zu sagen habe 
Sorry, dass es so lang geworden ist.
Liebe Grüße,
Marielle